В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120 градусам, АВ равен корню из 3. Найдите АС

Question

Алгебра

Валентина

28 ноября, 01:45

В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120 градусам, АВ равен корню из 3. Найдите АС

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кузьминична · Answer 1

Построим высоту СН, СН=1/2*АС (напротив угла 30 грудусов лежит половина гипотенузы), AH=корень из 3 деленный на 2

обозначим СН буквой "а"

(2 а) ^2=a^2+3/4

4 а^2=a^2+3/4

3a^2=3/4

a^2=3/12

a=1/2

Артемий · Answer 2

По теореме косинусов

АВ^2=АС^2+ВС^2-2*АС*ВС*cos120