Хорда АВ пересекает диаметр CD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11 см, СК=3 см, OD=12,5 см.

Question

Алгебра

Нинуся

28 октября, 01:57

Хорда АВ пересекает диаметр CD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11 см, СК=3 см, OD=12,5 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катюня · Answer 1

Диаметр CD=2OD=25 см, следовательно KD=CD-CK=25-3=22 см. Согласно теореме о пересекающихся хордах: AK*КВ = СК*КD, то есть, 11*КВ = 3*22, отсюда КВ=6 см. Тогда АВ=АК+КВ=11+6=17 см