1) Упростите выражения:

-2 х (1-х) + (2 х-3) (х-1) ;

4 (1+3 х) в квадрате - 24 х;

(х+4) (х-4) - (х-3) в квадрате;

2) разложите на множители:

у-100 у в кубе

7 а в квадрате - 14ab+7b в квадрате;

16-у в четвертой ст.

3) решите уровнение:

(х в квадрате - 6) (х в квадрате - 2) все это в квадрате = (х в кв. - 2) все это опять в кв. - х.

4) представьте в виде произведения:

а) xy в кв. - х + 5 - 5 у в квадр.

1) 1. - 2x (1-x) + (2x-3) (x-1) = - 2x+2x^2+2x^2-2x-3x+3=4x^2-7x+3

2. 4 (1+3x) ^2-24x=4 (1+6x+9x^2) - 24x=4+24x+36x^2-24x=36x^2+4=4 (9x^2+1)

3. (x+4) (x-4) - (x-3) ^2=x^2-16 - (x^2-6x+9) = x^2-16-x^2+6x-9=6x-25

2) 1. y-100y^3=y (1-100y^2) = y (1-10y) (1+10y)

2. 7a^2-14ab+7b^2 = 7a^2-7ab-7ab+7b^2 = (7a^2-7ab) + (-7ab+b^2) = 7a (a-b) - 7b (a-b) = (a-b) (7a-7b) = 7 (a-b) (a-b)

4) xy^2-x+5-5y^2 = (xy^2-x) + (5-5y^2) = x (y^2-1) - 5 (y^2-1) = (y^2-1) (x-5)