За время t первый рабочий сделал на 3 детали больше второго. Затем второй рабочий увеличил производительность труда на 0,2 детали в минуту и через некоторое целое число минут догнал и обогнал первого, работавшего с постоянной производительностью, на 2 детали. Найти наибольшее возможное время t.

Пусть скорость первого N1 деталей в минуту, второго - N2

Тогда

N1 * t - N2 * t = 3 ((N1 - N2) = 3/t)

Затем после увеличения производительности:

(N2 + 0.2) * T - N1 * T = 2

0.2 * T + (N2 - N1) * T = 2

=>

0.2 * T - 3T/t = 2

T (0.2 - 3/t) = 2

T = 2 / (0.2 - 3/t) = 2*5*t / (t - 15)

Т. е. 10t делится на (t - 15), т. к. Т - целое

10 эта дробь никогда не достигнет (асимптотически приближается)

Т. е. Т = 11

11t - 165 = 10t

t = 165