два мотоциклиста выехали из города В в одном направлении: первый в 8 ч утра, второй в 10 ч 50 мин. После того как второй догнал первого, они еще ехали 2,5 ч. В момент остановки оказалось, что второй обогнал первого на 30 км. В котором часу второй догнал первого, если скорость первого равна 0,6 скорости вотрого? Какое расстояние мотоциклисты проехали до встречи?

Пусть V1 - скорость 1-го мотоциклиста, V2 - скорость 1-го мотоциклиста, S - расстояние, которое они проехали до встречи, t - время, за которое 2-й мотоциклист преодолел расстояние S.

Время с момента старта 1-го мотоциклиста до момента старта 2-го равно 10.50 - 8 = 2.50 или в часах 17/6.

До встречи 1-й мотоц. проехал расстояние: S = (17/6) * V1 + V1*t.

До встречи 2-й мотоц. проехал расстояние: S = V2*t.

Разделим 1-е уравнение на 2-е, получим: 1 = (17/6) * (V1/V2*t) + (V1/V2).

С учётом того, что V1/V2 = 0,6 получим уравнение относительно t

1 = (17/6) * (0,6/t) + 0,6 или 0,4 = 1,7/t. откуда t = 17/4 = 4,25 часа или 4 часа 15 минут.

Теперь посчитаем, в котором часу 2-й мото. догнал 1-го: 10.50 + 4.15 = 15.05.

Итак, в момент встречи часы показывали 15 ч 5 мин.

После встречи мотоциклисты ехали 2,5 часа и проехали 1-й: 2,5V1, 2-й: 2,5V2

Поскольку 2-й к моменту оставновки проехал на 30 км больше, то

2,5V2 - 2,5V1=30. Заменим в этом уравнении V1=0,6V2, и станем решать полученное уравнение

2,5 (V2 - 0,6V2) = 30;

2,5 * 0,4V2 = 30;

V2 = 30 / (2,5*0,4) = 30.

Вот теперь найдём и расстояние, которое мотоциклисты проехали до встречи:

S = V2*t = 30 * 17/4 = 127,5 (км)