Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то сторона исходного кавдрата равна

А) 6

Б) 16

В) 18

Г) 19

Д) 36

Пусть длина стороны исходного квадрата равнялась x. Тогда площадь исходного квадрата равнялась x². Из условия следует, что площадь квадрата со стороной x+1 равна x²+37. С другой стороны, площадь квадрата со стороной x+1 равна (x+1) ². Решив уравнение (x+1) ²=x²+37, найдём x:

(x+1) ²=x²+37 ⇒ x²+2x+1=x²+37 ⇒ 2x+1=37 ⇒ x=18.

Значит, сторона исходного квадрата равна 18.