Решите уравнение 4sin^2x+8cosx+1=0. В ответе укажите наибольший отрицательный его корень: а).-p/6. б).-4p/3. в).-2p/3 г).-p/3

Question

Алгебра

Пульхерья

9 апреля, 11:46

Решите уравнение 4sin^2x+8cosx+1=0. В ответе укажите наибольший отрицательный его корень: а).-p/6. б).-4p/3. в).-2p/3 г).-p/3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валюня · Answer 1

4sin²x+8cosx+1=0

4 (1-cos²x) + 8cosx+1=0

4cos²x-8cosx-5=0

Пусть cosx=t (|t|≤1)

4t²-8t-5=0

D=64+80=144; √D=12

t1 = (8+12) / 8=2.5

t2 = (8-12) / 8=-1/2

cosx=-1/2

x=±2π/3+2πn, n € Z