Число 16 разложите на два слагаемых так чтоб сумма их квадратов была наименьшей

Question

Алгебра

Авдуля

28 апреля, 19:23

Число 16 разложите на два слагаемых так чтоб сумма их квадратов была наименьшей

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Владислава · Answer 1

Ответ 16=8+8

Пусть х первое слагаемое, тогда (16-х) второе

Составим функцию f (x) = x^2 + (16-x) ^2

Находим производную от х

f штрих от х=2 х+2 (16-х) (-1) = 4 х-32

Находим критические точки

4 х-32=0 х=8