Дано уравнение: ах^2+8 х + (а+15) = 0. Найти все значения а, при которых это уравнение имеет только один корень.

P. S. То, что а равно нулю я знаю, не дура. Мне нужно решение через дискриминант.

Question

Алгебра

Феофания

1 мая, 16:18

Дано уравнение: ах^2+8 х + (а+15) = 0. Найти все значения а, при которых это уравнение имеет только один корень.

P. S. То, что а равно нулю я знаю, не дура. Мне нужно решение через дискриминант.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Диодора · Answer 1

Коментарий: а не может равняться нулю, так как в этом случае уравнение превратиться в линейное.

Решение: присвоим значения коэффициентам: а=а; в=8; с=а+15. Найдём дискриминант: D = 8²-4·а· (а+15) = 64-4 а²-60 а. Квадратное уравнение имеет один корень при условии, если D=0. Получаем: 64-4 а²-60 а = 0. Перепишем это уравнение в стандартном виде: - 4 а²-60 а + 64=0 и разделим на - 4. Получим: а²+15 а - 16=0. Найдём корни: а₁=1; а₂=-16. Ответ: а₁=1; а₂=-16.