Задать вопрос
АлгебраАлгебра
5 сентября, 05:51

Решите уравнение sin x + cos 3x = 0

Решение: Воспользуемся формулой приведения:

cos (pi/2 - x) + cos3x = 0

По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:

2cos (pi/4 + x) * cos (pi/4 - 2x) = 0

Разбиваем на два уравнения:

cos (pi/4 + x) = 0 и cos (2x - pi/4) = 0

pi/4 + x = pi/2 + pi*k 2x - pi/4 = pi/2 + pi*n

x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2

Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k, n:Z вопрос: почему в решении (считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x?

+1
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 07:39
    0
    Косинус функция четная, поэтому можно менять местами. А меняем для удобства. Можно решать и так

    cos (π/4-2x) = 0

    π/4-2x=π/2+πn

    -2x=π/2-π/4+ππn

    -2x=π/4+πn

    x=-π/8+πn/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение sin x + cos 3x = 0 Решение: Воспользуемся формулой приведения: cos (pi/2 - x) + cos3x = 0 По формуле преобразования суммы ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Чему равны: а. sin (x-3pi/2) б. sin (x+3pi/2) в. cos (x-3pi/2) г. cos (x+3pi/2) д. sin (x-pi) е. cos (x-pi) Подробное решение
Ответы (1)
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)
Lg sin (x+|x|) = 0 при каких значениях x справедливо равенство x=pi/4+pik. где k-целое число или x=pi/4+pik где k - больше либо равно 0
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Помогите с ответом
Какая масса алюминия прореагирует с хлоридной кислотой, если при этом выделится пять моль водорода?
Нет ответа
вывести формулу расчёта для решения задач типа: сколько граммов соли нужно добавить к А г а %-го раствора этой соли для получения в %-го раствора?
Нет ответа
Уравнения реакций взаимодействия пропена с водородом, бромом, бромоводородом
Нет ответа
Запишите уравнения реакций дегидрирования пропана и бутана и попробуйте дать названия продуктам по аналогии с этиленом.
Нет ответа
Образуйте краткую форму единственного (всех родов) и множественного числа от данный прилагательных. Бесчисленный. благословенный. Болезненный. Естественный. Малодейственный. Малосущественный. Малоурожайный. Многочисленный. Мужественный. Нравственный
Нет ответа
Главная » Алгебра » Решите уравнение sin x + cos 3x = 0 Решение: Воспользуемся формулой приведения: cos (pi/2 - x) + cos3x = 0 По формуле преобразования суммы косинусов в произведение: 2cos (pi/4 + x) * cos (pi/4 - 2x) = 0 Разбиваем на два уравнения: cos (pi/4 + x) =
Регистрация Забыл пароль