Решите задачу Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 метров. Площадь газона 56 метров в квадрате. Найдите длины сторон газона.

Решение:

Обозначим стороны газона за а и в, тогда периметр газона равен Р=2 (а+в)

или 30=2 * (а+в) Площадь газона находится по формуле S=а*в

тогда: 56=а*в

Решим данную систему уравнений:

Из второго уравнения: а=56/в

Подставим в первое уравнение:

30=2*56/в+2 в

Приведём к общему знаменателю:

30 в=112+2 в^2

2^b^2-30b+112=0

b1,2 = (30+-D) / 2*2 D=sqrt (30^2-4*2*112) = sqrt4=2

b1 = (30+2) / 4=8

b2 = (30-2) / 4=7

Возьмём одно из в и зная в, найдём а: а=56/8=7

Ответ стороны прямоугольника равны 8 и 7