Из пункта А в пункт В выезжает автомобиль и одновременно из В в A с

меньшей скоростью выезжает мотоцикл. Через некоторое время они встречаются, и в

этот момент из В в А выезжает второй мотоцикл, который встречается с

автомобилем в точке, отстоящей от точки встречи автомобиля с первым мотоциклом на расстоянии, равном 2/9 пути от А до В. Если бы скорость автомобиля была на 20 км/ч меньше, то расстояние между точками встречи равнялось бы в 72 км и первая

встреча произошла бы через три часа после выезда автомобиля из пункта A. Найти длину пути от А до B (скорости мотоциклов одинаковы).

Question

Алгебра

Игнатий

15 июня, 19:38

Из пункта А в пункт В выезжает автомобиль и одновременно из В в A с

меньшей скоростью выезжает мотоцикл. Через некоторое время они встречаются, и в

этот момент из В в А выезжает второй мотоцикл, который встречается с

автомобилем в точке, отстоящей от точки встречи автомобиля с первым мотоциклом на расстоянии, равном 2/9 пути от А до В. Если бы скорость автомобиля была на 20 км/ч меньше, то расстояние между точками встречи равнялось бы в 72 км и первая

встреча произошла бы через три часа после выезда автомобиля из пункта A. Найти длину пути от А до B (скорости мотоциклов одинаковы).

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Олимпия · Answer 1

Х скорость мотоцикла

У время между встреч с мотоциклами

{у (2 х-20) - 72=0

{3 х-ху-72=0

У=72 / (2 х-20)

3 х-х (72 / (2 х-20) - 72=0

3 х-72 х / (2 х-20) - 72=0

72 х / (2 х-20) = 3 х-72

72 х = (2 х-20) * (3 х-72)

72 х=6 х^2-144 х-60 х+1440

6 х^2-276 х+1440=0

Х1,2 = (276+-V276^2-4*6*1440) / 2*6 = (276+-V76176-34560) / 12 = (276+-V41616) / 12 = (276+-204) / 12

X1=40

X2=6

Y1=72 / (2*40-20) = 1,2

Y2=72 / (2*6-20) = - 9 не подходит

(40*2-20+40) * 3=300 км расстояние от А до В