Если tg (x) + ctg (x) = 2, то tg^3 (x) + ctg^3 (x) равно?

Question

Алгебра

Гермоген

29 июня, 12:41

Если tg (x) + ctg (x) = 2, то tg^3 (x) + ctg^3 (x) равно?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлуша · Answer 1

Если tg (x) = t, то ctg (x) = 1/t

t + 1/t = 2; t^3 + 1/t^3 = ?

(t + 1/t) ^3 = t^3 + 1/t^3 + 3 (t + 1/t)

t^3 + 1/t^3 = (t + 1/t) ^3 - 3 (t + 1/t) = 2^3 - 3*2 = 8 - 6 = 2

tg^3 (x) + ctg^3 (x) = 2