Полная колода карт 36 листов делится наугад на равные две пачки по 18 карт. Найти вероятность того, что в каждой пачке будет по два короля.

Вероятность равна отношению числа благоприятных вариантов выбора к общему числу вариантов выбора

Поскольку благоприятный вариант у нас состоит из выбора 2 королей и 16 других карт, то число благоприятных вариантов равно произведению числа сочетаний из 4 королей по 2 короля умножить на число сочетаний из 32 карт (не королей) по 16 карт.

Общее число вариантов равно числу сочетаний из 36 карт по 18 карт.

P=C (2,4) * C (16,32) / C (18,36)

где С (m, n) - число сочетаний из n элементов по m.

C (m, n) = n! / (m! * (n-m!)),! - знак факториала.

Получаем вероятность.

P=4! / (2!*2!) * 32! / (16!*16!) * 18!*18!/36!=0,3974=39,74%