Задать вопрос
9 марта, 01:34

При каких значениях параметра а заданная функция имеет одну стационарную точку:

y=x³-3ax²+27x-5

+2
Ответы (1)
  1. 9 марта, 02:20
    +1
    Стационарная точка - точка, в которой производная равна нулю. Считаем производную: y' = 3x^2 - 6ax+27.

    y'=0, значит:

    3x^2 - 6ax+27 = 0

    x^2 - 2ax + 9 = 0

    Получили квадратное уравнение. А надо, чтобы была одна стационарная точка, то есть у уравнения был только один корень. Один корень может быть только тогда, когда дискриминант равен нулю:

    D = 4a^2 - 36 = 0

    4a^2 = 36

    a^2 = 9

    a = 3, a = - 3.

    Ответ: при а = 3 и а = - 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях параметра а заданная функция имеет одну стационарную точку: y=x³-3ax²+27x-5 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
При каких значениях параметра (p) (b) уравнение имеет два различных действительных корня? 1) 4x^2+p=0 2) bx^2-5x+1/4b=0 При каких значениях параметра (t) (a) уравнение имеет ровно один корень (два равных корня) ?
Ответы (1)
При каких значениях параметра р уравнение х (в квадрате) - рх + р = 0 имеет один корень? При каких значениях параметра р уравнение 4 х (в квадрате) + рх + 9 = 0 имеет один корень?
Ответы (1)
1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена Xn = (3n-1) / (5n+2), является возврастающей. 2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена An = (n+1) / (2n+1), является убывающей.
Ответы (1)
1. при каких значениях m прямая y = m имеет одну общую точку с графиком функций y = ((x+4) (x^2+3 х+2)) / (x+1) 2. при каких значениях m прямая y = m-3 имеет одну общую точку с графиком функций y = ((x+4) (x^2+3 х+2)) / (x+1)
Ответы (1)
1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0. px+4=11x+4p Корень уравнения равен 0, если p= 2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней? У уравнения нет корней, если p =
Ответы (1)