1) 2sin 50 sin40

2) cos^2 15-cos^2 75

3) (sin 80+sin 10) (cos 80-cos 10)

Первое раскладываем как произведение синусов: 2sin40sin50 = cos10 - cos90 = cos10 - 0 = cos10. Дальше не упрощается.

Второе сначала раскладываем как разность квадратов: cos^2 (15) - cos^2 (75) = (cos15 - cos75) (cos15+cos75) а дальше по формулам сложения и вычитания косинусов: 2sin45sin30*2cos45*cos30 = 4 * (корень 2) / 2 * 1/2 * (корень 2) / 2 * (корень 3) / 2 = (корень 3) / 2

Третье раскладываем по формулам суммы синусов и разности косинусов: 2sin45cos35 * (-2sin45sin35) = - 4sin^2 (45) * sin35cos35 = - 2sin70 * ((корень 2) ^2) / 2 = - sin70

Как-то так.