Первые 200 км дороги из точки А и В автомобиль проехал с определенной скоростью, а остальные 150 км-со скоростью на 20 км/ч меньшей. найти начальную скорость, с которой ехал автомобиль, если на весь путь из А и В он затратил 5 ч

Возьмем за х начальную скорость

200/х+150 / (х-20) = 5 (200 км он проехал за 200/х часов, а 150 км за 150 / (х-20) часов на весь путь потратил 5 часов поэтому приравниваем к 5)

200 (х-20) + 150 х=5 х (х-20)

200 х-4000+150 х=5 х2-100 х

-5 х2+450 х-4000=0 (разделим все на - 5, чтобы легче считать)

х2-90 х+800=0

Д=8100-3200=4900

х = (90-70) / 2=10

х = (90+70) / 2=80

10 км/ч не подходит т. к следующие 150 км он ехал со скоростью меньше на 20 (10-20=-10 скорость не может быть отрийательной)

ответ 80 км/ч