Велосипедист проехал 18 км с определенной скоростью, а оставшиеся 6 км со скоростью на 6 км/ч меньшей первоначальной. Найдите скорость велосипедиста на втором участке пути, если на весь путь он затратил 1,5 ч.

Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью Х км/ч, тогда второй участок пути он проехал со скоростью (Х-6) км/ч. Следовательно на первый участок он потратил 18/Х ч, а на второй участок 6/Х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч. 18/Х + 6/Х-6 = 3/2 (Приводим к общему знаменателю) 36 Х-216+12 Х=3 Х2-18 Х (Переносим все в одну сторону) 3 Х2-18-36 Х+216-12 Х=0 3 Х2-66 Х+216=0 (сокращаем на три) Х2-22 Х+72=0 По теореме Виета: Х1+Х2=22 Х1 Х2=72 Х1=4-не соответствует условию задачи. Х=18 Второй участок пути=18-6=12 км/ч