Найдите наименьшее целое значение n, при котором выражение (5-n) ³ / n³ принимает целое значение.

Question

Алгебра

Декабриныч

26 декабря, 06:04

Найдите наименьшее целое значение n, при котором выражение (5-n) ³ / n³ принимает целое значение.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ларисса · Answer 1

(5-n) ³/n³ = ((5-n) / n) ³ - целое число, значит (5-n) / n - целое число.

(5-n) / n = 5/n - 1, значит n - делитель 5.

D (5) = {±1; ±5}.

Наименьшее n = - 5.