Задать вопрос
5 августа, 00:26

Сравнить log[2] (3) и log[3] (4)

+4
Ответы (1)
  1. 5 августа, 04:12
    0
    чтобы сравнить два числа, нужно оценить их разность

    (определить знак разности)))

    приведем к одному основанию ...

    log (2) (3) - log (2) (4) / log (2) (3) = ((log (2) (3)) ^2 - 2) / log (2) (3)

    логарифм по основанию 2 - - - возрастающая функция ...

    log (2) (2) = 1 = > log (2) (3) > 1 (и, разумеется, > 0))

    осталось оценить знак числителя ... сравнить (log (2) (3)) ^2 и 2

    или ((что тоже самое)) сравнить log (2) (3) и V2

    V2 - - - это примерно 1.4

    log (2) (3) = lg (3) / lg (2) - - - используем десятичные логарифмы или натуральные ... ((их значения можно вычислить с помощью таблиц, калькулятора ...)))

    lg (3) - - - 0.477 (округленно)))

    lg (2) - - - 0.3

    lg (3) / lg (2) = = 1.59 - - - это больше 1.4, значит и числитель положителен ...

    Вывод: log (2) (3) > log (3) (4)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сравнить log[2] (3) и log[3] (4) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы