log²1/3x - log 1/3x = 2

Question

Алгебра

Руслан

31 августа, 01:47

log²1/3x - log 1/3x = 2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Микола · Answer 1

ОДЗ x > 0

log 1/3x = t

t^2 - t - 2=0

D = - 1^2 - 4*1*-2 = 9

t1 = 1/2 (1-3) = - 1; log 1/3x = - 1; (1/3) ^-1 = x; x = 3

t2 = 1/2 (1+3) = 2; log 1/3x = 2; (1/3) ^2 = x; x = 1/9

ответ x = {1/9; 3}