расположить в порядке возрастания:

sin (-5 п/12), cos 13 п/24, sin 5 п/24, sin 17 п/6

Question

Алгебра

Васюра

24 апреля, 05:44

расположить в порядке возрастания:

sin (-5 п/12), cos 13 п/24, sin 5 п/24, sin 17 п/6

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витюшка · Answer 1

Синус возрастает на [-π/2; π/2], убывает на [π/2; 3π/2]

Косинус возрастает на [0; π], убывает [π; 2π]

sin (-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает

sin (5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает

sin (17π/6) = sin (π - π/6) = sin (π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает.

Когда функция возрастает, то бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, значит:

-5π/12 < π/6 < 5π/24

sin (-5π/12) < sin (17π/6) < sin (5π/24)

cos (13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает.

Синус смещен относительно косинуса на π/2.

5π/24 < 13π/24

13π/24 + π/2 = 25π/24,

cos (13π/24) = sin (25π/24) = - sin (π/24) = sin (-π/24) > sin (-5π/12)

Ответ: sin (-5π/12) < cos (13π/24) < sin (17π/6) < sin (5π/24)

расположить в порядке возрастания:sin (-5 п/12), cos 13 п/24, sin 5 п/24, sin 17 п/6

расположить в порядке возрастания:

sin (-5 п/12), cos 13 п/24, sin 5 п/24, sin 17 п/6