На покраску шара затратили 47 г. краски. Хватит ли 100 г. краски, чтобы покрасить шар, радиус которого в полтора раза больше? (площадь поверхности S шара вычисляется по формуле S=4 пR в квадрате, где R - радиус шара)

Решение:

Зная, что радиус изменится в полтора раза, можно вычислить площадь этого шара.

Он равен 4nR^2 = 4nR*1,5^2=4n2,25R^2

Разделим площадь шара, который нужно покрасить на площадь покрашенного шара получим:

4nR^2/4n*2,25R^2=2,25 (То есть площадь шара который нужно покрасить в 2,25 раза больше, чем покрашенный шар.

На шар понадобится краски: 47*2,25=105,75 г

То есть 100 г. краски не хватит, чтобы покрасить шар большей площади.