Задать вопрос
28 сентября, 06:02

Найдите действительные числа x и y из равенства (x+2iy) (y-2ix) = 2-3i

+2
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 07:58
    0
    Xy - 2i*x^2 + 2i*y^2 + 4xy = 2 - 3i

    i * (2y^2 - 2x^2) + 5xy = 2 - 3i

    Система:

    2 = 5xy, x = 2 / (5y)

    2y^2 - 2x^2 = - 3

    Решение системы:

    2y^2 - 2 * (4/25y^2) = - 3

    2y^2 - 8/25y^2 = - 3

    (50y^4 - 8) = - 75y^2

    50y^4 + 75y^2 - 8 = 0

    Замена: y^2 = t ≥ 0

    50t^2 + 75t - 8 = 0

    D = 7225 = 85^2

    t1 = (-75 - 85) / 100 < 0 - посторонний корень

    t2 = (85 - 75) / 100 = 10/100 = 1/10

    y^2 = 1/10

    y = + - 1/√10 = + - √10/10

    x = + - 2√10/5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите действительные числа x и y из равенства (x+2iy) (y-2ix) = 2-3i ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы