При каких значения параметра а уравнение (a-3) x^2-4x-2a=0 имеет:

а) действительные корни

б) действительные корни одного знака

в) действительные корни разных знаков

Question

Алгебра

Аграфенка

14 августа, 23:05

При каких значения параметра а уравнение (a-3) x^2-4x-2a=0 имеет:

а) действительные корни

б) действительные корни одного знака

в) действительные корни разных знаков

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эмилианка · Answer 1

А)

1) a=3

-4x-6=0

-4x=6

x=-1,5

2) a≠3

D=16+8a (a-3) = 16+8a²-24a≥0

a²-3a+2≥0

a1+a2=3 U a1*a2=2⇒a1=1 U a2=2

a∈ (-∞; 1) U [2; ∞)

б)

1) x1+x2>0 U x1*x2>0

x1+x2=4 / (a-3) U x1*x2=-2a / (a-3)

4 / (a-3) >0⇒a-3>0⇒a>3

-2a / (a-3) >0⇒2a / (a-3) <0

a=0 a=3

0
нет решения

2) x1+x20

a<3 u 0
a∈ (0; 1) U [2; 3)

в) x1*x2<0

-2a / (a-3) <0

2a / (a-3) >0

a3

a⇒ (-∞; 0) U (3; ∞)

При каких значения параметра а уравнение (a-3) x^2-4x-2a=0 имеет:а) действительные корниб) действительные корни одного знакав) действительные корни разных знаков

При каких значения параметра а уравнение (a-3) x^2-4x-2a=0 имеет:

а) действительные корни

б) действительные корни одного знака

в) действительные корни разных знаков