Найти среднее арифметическое корней уравнения √2 х+6-√ х+1=2

Question

Алгебра

Артюша

10 мая, 19:25

Найти среднее арифметическое корней уравнения √2 х+6-√ х+1=2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арий · Answer 1

ОДЗ 2 х+6≥0 и х+1≥0⇒х≥-3 и х≥-1⇒х∈[-1; ≈)

2x+6+2√ (2x+6) (x+1) + x+1=4

2√ (2x+6) (x+1) = 4-3x-7=-3x-3

4 (2x+6) (x+1) = 9x²+18x+9

8x²+8x+24x+24-9x²-18x-9=0

-x²+14x+15=0

x²-14x-15=0

x1+x2=14 U x1*x2=-15⇒x1=15 u x2=-1

(15-1) : 2=7