1) Вычистлить а) 2 arcsin корень из 2/2 - 1/2 arctg корень из 3.

б) ctg (arccos 1/2 + arcsin корень из 3/2)

2) Решить уравнение:

a) 3 sin^2 x + 7 cos x - 3 = 0

б) sin^2 x - cos x sin x = 0

3) Найти корни уравнения sin (2x - П/2) = - 1/2, принадлежащие полуинтервалу (0; 3 П/2].

4) Решить уравнение sin (П + 3/4 х) - sin (3 П/2 - 3/4 х) = 0

5) Решите уравнение 3sin^2x-4sinx*cosx+5cos^2x=0

1) a) 2*pi/4 - 1/2*pi/3=pi/8 - pi/6=-pi/24; б) ctg (pi/3 + pi/3) = ctg (2pi/3) = ctg (pi - pi/3) = - ctg (pi/3) = - sgrt3/3; 2) а) 3 (1-cos^2 (x)) + 7cosx-3=0; 3-3cos^2 (x) + 7cosx-3=0; 3cos^2 (x) - 7cosx=0 cos (x) * (3cos (x) - 7) = 0 cosx=0; x=pi/2 + pi*k; 3cos (x) - 7=0; cosx=7/3>1 нет решений. Ответ x=pi/2=pi*k. б) sinx * (sinx-cosx) = 0; sinx=0; x=pi*n; n-Z; sinx=cosx; tgx=1; x=pi/4 + pi*n; n-Z. 3) cos2x=-1/2; 2x = + - 2pi/3 + 2pi*n; n-Z; x=+-pi/3 + pi*n; n-Z. Корни в интервале будут pi/3; 2pi/3; 4pi/3. 4) - sin (3x/4) + cos (3x/4) = 0; sin (3x/4) = cos (3x/4) ; tg (3x/4) = 1; 3x/4=pi/4 + pi*k; k-Z; x=pi/3+4pi*k/3; k-Z. 5) время выходит, напишу в комментариях