Решите уравнение: а) √3sin2x+3cos2x=0

б) найдите корни этого уравнения, пренодлижащие промежутку [3π/2; 3π]

V3sin 2x+3cos 2x=0 (:cos 2x)

V3tg 2x+3=0

V3 tg 2x=-3

tg 2x=-3/V3

tg 2x=-V3

2x=-П/3+Пк; к€Z

X=-П/6+Пк/2; к€Z

3 П/2<=-П/6+Пк<=3 П

3 П/2+П/6<=Пк<=3 П+П/6

10 П/6<=Пк<=19 П/6

10/6<=к<=19/6

К=2; 3

К=2; x1=-П/6+П•2/2=-П/6+П=5 П/6

K=3; x2=-П/6+П•3/2=-П/6+3 П/2=-П/6+9 П/6=8 П/6=4 П/3