Задать вопрос
14 августа, 07:17

Сумма n чисел равно 0, сумма их модулей равна а. Докажите, что разность между наибольшим и наименьшим из них не меньше 2 а/n

+4
Ответы (2)
  1. 14 августа, 07:42
    0
    b1 + b2 + b3 + ... + bn = 0

    |b1| + |b2| + ... + |bn| = a

    Пусть b1 - наименьший а bn - наибольший

    тогда b1 0, bn - b1 = bn + |b1|

    bn + |b1| > = 2a/n

    n (bn + |b1|) / 2 > = a

    Доказано

    так как bn + |b1| - наибольшая пара
  2. 14 августа, 09:25
    0
    ахахахха ну че списала решение. А мозгов самой не хватило додуматься. А ведь олимпиада то, телефоны сдавать надо. Я уже распорядился о твоем участии во 2 туре.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумма n чисел равно 0, сумма их модулей равна а. Докажите, что разность между наибольшим и наименьшим из них не меньше 2 а/n ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Найдите четыре натуральных числа, о которых известно следующее: сумма этих чисел равна 35; разность между наибольшим и наименьшим числами равна 6; произведение наибольшего и наименьшего чисел равно произведению двух других чисел и равно 72.
Ответы (2)
Составлены различные четырехзначные числа, где сумма цифр равна 20. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами. Цифры не могут повторяться
Ответы (1)
1) найдите меньшее из 2 чисел, сумма которых равна 22, а сумма квадратов 250 2) найдите большее из 2 чисел, если их разность равна 4 а разность квадратов 104 3) среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 56.
Ответы (1)
Обозначив одно из чисел буквой x, а другое буквой y, составите и решите систему уравнений: 1) Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 31, а их разность равна 6. 2) Задуманы два числа. Сумма этих чисел равна 59, а их разность 35.
Ответы (1)
Обозначив одно из чисел буквой х, а другое у, составьте и решите системы уравнений. 1) Найдите 2 числа, если известно, что их сумма равна 31, а разность равна 6. 2) Два числа в сумме дают 93.
Ответы (1)