Обратите в дробь десятичное число: a) 0, (18) ; б) 3, (2) ; в) 6,1 (8) ; г) 5,12 (18) ; д) 25,1 (378)

a) 0, (18) ;

пусть х = 0, (18), тогда 100 х = 18, (18)

100 х - х = 18, (18) - 0, (18)

99 х = 18

х = 18/99 = 2/11

0, (18) = 2/11

б) 3, (2) ;

пусть х = 3, (2), тогда 10 х = 32, (2)

10 х-х = 32, (2) - 3, (2)

9 х = 29

х = 29/9

3 (2) = 29/9

в) 6,1 (8) ;

пусть х = 6,1 (8), тогда 10 х = 61,8 (8)

10 х - х = 61,8 (8) - 6,1 (8)

9 х = 55,7

90 х = 557

х = 557/90

6,1 (8) = 557/90

г) 5,12 (18) ;

пусть х = 5,12 (18), тогда 100 х = 512,18 (18)

100 х - х = 512,18 (18) - 5,12 (18)

99 х = 507,06

9900 х = 50706

1100 х = 5634

х = 5634/1100

5,12 (18) = 5634/1100

д) 25,1 (378)

пусть х = 25,1 (378), тогда 1000 х = 25137,8 (378)

1000 х-х = 25137,8 (378) - 25,1 (378)

999 х = 25112,7

9990 х=251127

1110 х = 27903

370 х = 9301

х = 9301/370

25,1 (378) = 9301/370