В геометрии прогрессии с положительным знаменателем, Первый член больше второго на 8, а третий член равен 4. Найти пятый член этой прогрессии

Question

Алгебра

Лерочка

26 февраля, 23:22

В геометрии прогрессии с положительным знаменателем, Первый член больше второго на 8, а третий член равен 4. Найти пятый член этой прогрессии

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ажидар · Answer 1

Q>0 a₁-a₂=8 a₃=4 a₅-?

a₁-a₁q=8 a₁ (1-q) = 8

a₁q²=4 a₁q=4

Разделим первое уравнение на второе:

(1-q) / q²=2

1-q=2q²

2q²+q-1=0 D=9

q₁=1/2 q₂=-1 ∉

a₁ * (1/2) ²=4

a₁/4=4 |*4

a₁=16. ⇒

a₅=a₁q⁴=16 * (1/2) ⁴=2⁴/2⁴=1.

Ответ: a₅=1.