F (x) - первообразная функции f (x) = (4x+2) ^5. Найдите F (-1), если F (-1/2) = 7/3

Question

Алгебра

Олюня

9 августа, 01:46

F (x) - первообразная функции f (x) = (4x+2) ^5. Найдите F (-1), если F (-1/2) = 7/3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лаурика · Answer 1

F (x) = 1/4 * (4x+2) ^6/6 + C = (4x+2) ^6/24 + C

Известно, что F (-1/2) = 7/3, найдём С.

F (-1/2) = (-4/2+2) ^6/24 + C = (-2+2) ^6/24 + C = 0 + C = C = 7/3

F (-1) = (-4+2) ^6/24 + 7/3 = (-2) ^6/24 + 7/3 = 64/24+7/3 = 8/3+7/3 = 15/3 = 5

Ответ 5