3 задания:

1) докажите, что функция f есть первообразная для функции f на указанном промежутке:

f (x) = 1/7x^7, f (x) = x^6, x (- бесконечности) до (+ бесконечности)

2) Является ли функция f первообразной для функции f на указанном промежутке:

f (x) = cos x-4, f (x) = - sin x, x (- бесконечность) до (+ бесконечности)

3) Найдите одну из первообразных для функции f на R:

a) f (x) = 2x,

b) f (x) = - 4

Question

Алгебра

Лавруся

31 августа, 18:36

3 задания:

1) докажите, что функция f есть первообразная для функции f на указанном промежутке:

f (x) = 1/7x^7, f (x) = x^6, x (- бесконечности) до (+ бесконечности)

2) Является ли функция f первообразной для функции f на указанном промежутке:

f (x) = cos x-4, f (x) = - sin x, x (- бесконечность) до (+ бесконечности)

3) Найдите одну из первообразных для функции f на R:

a) f (x) = 2x,

b) f (x) = - 4

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Марюня · Answer 1

1) F' (x) = (1/7x^7) '=1/7 * (7x^6) = x^6=f (x) ;

2) F' (x) = (cosx-4) '=-sinx=f (x)

3) a) f (x) = 2x F (x) = x^2 (x^2) '=2x

b) f (x) = - 4; F (x) = - 4x, так как (-4x) '=-4

Первообразная обозначается F!

Мака · Answer 2

1) Доказательство: f' (x) = 1/7·7·x⁶=x₆

2) Найдём производную : f' (x) = (cosx) '-4'=-sinx. Ответ: является

3)

а) f (x) = 2x; F (x) = x²

б) f (x) = - 4; F (x) = - 4x