Один из корней квадратного уравнения 24x²-10x+q=0 на 1:12 больше другого. Найдите q

Пусть a - один корень уравнения, тогда второй равен a + 1/12. По теореме

Виета получаем: а + а + 1/12 = 10/24

2 а + 1/12 = 5/12

2 а = 5/12 - 1/12

2 а = 4/12 = 1/3

а = 1/3 : 2

а = 1/6

Тогда второй корень равен 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4

Тогда по теореме Виета q/24=1/4 * 1/6 = 1/24, откуда q = 1/24 * 24 = 1

Ответ: q = 1