Решите задание 3,4

3. Даны элементарные функции: f (x) = 2^x, q (x) = x^4, g (x) = cosx. Запишите сложную функцию: a) f (q (x)) ; b) q (f (x)) ; c) f (g (q (x)))

4. Решите уравнение:

а) f (f (x)) = 0, если f (x) = sinx;

б) f (g (x)) = 0, если f (c) = lgx, g (x) = cosx

a) f (q (x)) = 2^ (x^4)

b) q (f (x)) = (2^x) ^4=2^ (4x)

c) f (g (q (x))) = 2^ (cosx^4)

а) f (f (x)) = sin (sinx)

sin (sinx) = 0

sinx = πk, k∈Z

уравнение имеет корни при | πk|≤1, k∈Z

значит при k=0

sinx=0 ⇒ x=πn, n∈Z

б) f (g (x)) = lg (cosx)

lg (cosx) = 0

cosx=10^0

cosx=1

x=2πm, m∈Z