Задать вопрос
30 октября, 16:36

Помогите решить каждую систему двумя способами (Методом Крамера и методом Гаусса)

1)

2)

+4
Ответы (1)
  1. 30 октября, 19:38
    0
    1 система:

    3x-8y=-2

    2x+y=5

    Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Гаусса

    3 - 8 I - 2

    2 1 I 5

    1 строку разделим на 3

    1 - 8/3 I - 2/3

    2 1 I 5

    от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2

    1 - 8/3 I - 2/3

    0 19/3 I 19/3

    2 строку разделим на 19/3

    1 - 8/3 I - 2/3

    0 1 I 1

    к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 8/3

    1 0 I 2

    0 1 I 1

    x = 2

    y = 1

    Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Крамера

    ∆ = I3 - 8I

    I2 1 I = 19

    ∆1 = I-2 - 8I

    I5 1 I = 38

    ∆2 = I 3 - 2I

    I2 5I = 19

    x = ∆1/∆ = 38/19 = 2

    y = ∆2/∆ = 19/19 = 1

    2 система:

    2x+7y-z=-5

    x-5y+2z=0

    3x+y-3z=-9

    Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Гаусса

    2 7 - 1 I-5

    1 - 5 2 I0

    3 1 - 3 I-9

    1 строку делим на 2

    1 3.5 - 0.5 I-2.5

    1 - 5 2 I0

    3 1 - 3 I-9

    от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1;

    от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3;

    1 3.5 - 0.5 I-2.5

    0 - 8.5 2.5 I2.5

    0 - 9.5 - 1.5 I-1.5

    2 строку делим на - 8.5

    1 3.5 - 0.5 I-2.5

    0 1 - 5/17 I - 5/17

    0 - 9.5 - 1.5 I-1.5

    от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3.5;

    к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 9.5;

    1 0 9/17 I-25/17

    0 1 - 5/17 I-5/17

    0 0 - 73/17 I-73/17

    3 строку делим на - 73/17

    1 0 9/17 I - 25/17

    0 1 - 5/17 I - 5/17

    0 0 1 I 1

    от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 9/17;

    ко 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 5/17;

    1 0 0 I - 2

    0 1 0 I 0

    0 0 1 I 1

    x = - 2

    y = 0

    z = 1

    Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Крамера

    ∆ = I2 7 - 1I

    I1 - 5 2I

    I3 1 - 3I = 73

    ∆1 = I-5 7 - 1I

    I0 - 5 2I

    I-9 1 - 3I = - 146

    ∆2 = I 2 - 5 - 1I

    I 1 0 2I

    I3 - 9 - 3I = 0

    ∆3 = I 2 7 - 5I

    I 1 - 5 0I

    I3 1 - 9I = 73

    x = ∆1/∆ = - 146/73 = - 2

    y = ∆2/∆ = 0/73 = 0

    z = ∆3/∆ = 73/73 = 1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить каждую систему двумя способами (Методом Крамера и методом Гаусса) 1) 2) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы