Решите систему уравнений: а) 4y-x=1 2xy=1 и б) x+y=4 x^2-4y=5

Решение варианта А

Ответ - 0,25; 0,5

Из верхнего выражения выражаем x=4y-1.

Подставим это во второе выражение, получим: 2y * (4y-1) = 1

Умножаем, получаем систему:

х=4 у-1

{

8y^2 - 2y - 1=0

Рассматриваем второе уравнение. (Решаем через дискриминант). Д=4+4*8*1=36

y1 = (2-6) / 16 = - 1/4

y2 = (2+6) / 16=1/2

Теперь, 2 случая значений у подставляем в наше "х=4 у-1", получаем что:

х1 = - 2

х2 = 1

Ответ: (-2; - 1/4) ; (1; 1/2)