Решите уравнение

1) 18 - (x-5) (x-4) = - 2

2) 5x + (2x+1) (x-3) = 0 4) x^2-5 = (x-5) (2x-1)

18 - (x - 5) * (x - 4) = - 2;

18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = - 2;

18 - (x^2 - 9 * x + 20) = - 2;

Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.

18 - x^2 + 9 * x - 20 = - 2;

-x^2 + 9 * x - 2 = - 2;

-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;

-x^2 + 9 * x = 0;

x^2 - 9 * x = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4 * a * c = (-9) 2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (9 - √81) / (2 * 1) = (9 - 9) / 2 = 0/2 = 0;

x2 = (9 + √81) / (2 * 1) = (9 + 9) / 2 = 18/2 = 9;

Ответ: х = 0 и х = 9.