Через 2 часа 40 минут после отправления плота от пристани А по течению реки навстречу ему от пристани В отошел катер найдите скорость течения реки, если плот и катер встретились на расстоянии 14 км от пристани А, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а расстояние между пристанями А и В равно 32

Путь катера = 32 км - 14 км = 18 км

Путь плота = 14 км

Скорость плота = скорости реки = х км/ч

Скорость катера = 12 - х км/ч (т. к. плывет против течения)

Время плота = 14/x ч

Время катера = 18/12-x + 8/3 ч

14/x = 18/12-x + 8/3

42 (12-x) = 54x + 8x (12-x)

504 - 42x=54x+96x-8x^2

8x^2-192x+504=0

x^2 - 24x + 63=0

D1 = (-12) ^2 - 1*63 = 144 - 63 = 81 (9), D1>0

x1=12+9=21

x2=12-9=3

Т. к. нужно найти скорость течения реки, то подходит x2=3 км/ч