Настя и мама приготовили 116 пирожков. Настя работала 2 часа, а мама 3 часа. Сколько пирожков приготовила Настя и сколько мама, если вместе за час они сделали 45 пирожков.

Решите системой уравнения.

Х шт. - пирожки за 1 час работы у Насти.

у шт. - пирожки за 1 час работы у мамы.

х+у=45 (шт.) - пирожки у Насти и у мамы вместе за 1 час, из условия задачи.

2 х шт. - пирожки у Насти за 2 часа работы.

3 у шт. - пирожки у мамы за 3 часа работы.

2 х+3 у=116 (шт) - пирожки вместе у Насти за 2 часа работы и у мамы, 3 часа работы, из условия задачи.

Тогда:

х+у=45

2 х+3 у=116

х=45-у

2 (45-у) + 3 у=116

2*45-2 у+3 у=116

90+у=116

у=116-90

у=26 (шт.) - пирожков у мамы за 1 час работы.

х=45-26=19 (шт.) - пирожков у Насти за 1 час работы.

Проверка:

19*2+26*3=38+78=116 (шт.) - пирожков вместе у Насти за 2 часа работы и у мамы за 3 часа работы.

19+26=45 (шт.) - пирожков у Насти и у мамы вместе за 1 час работы.

Ответ: 19 шт.; 26 шт.