Решить систему уравнений {4x-y=6} {4x^2+y^2=8}

{4x - y = 6 ⇒ y = 4x - 6

{4x² + y² = 8

Метод подстановки:

4x² + (4x - 6) ² = 8

4x² + (4x) ² - 2*4x*6 + 6² = 8

4 х² + 16 х² - 48 х + 36 - 8 = 0

20 х² - 48 х + 28 = 0

4 (5 х² - 12 х + 7) = 0 |: 4

5x² - 12x + 7 = 0

D = (-12) ² - 4*5 * 7 = 144 - 140 = 4 = 2²

D>0 - два корня уравнения

х₁ = (- (-12) - 2) / (2*5) = (12 - 2) / 10 = 10/10 = 1

х₂ = (- (-12) + 2) / (2*5) = (12+2) / 10 = 14/10 = 1,4

у₁ = 4 * 1 - 6 = 4 - 6 = - 2

у₂ = 4 * 1,4 - 6 = 5,6 - 6 = - 0,4

Ответ : (1; - 2) ; (1,4; - 0,4).