Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

a) y=2x^2; y=2x

Нарисуй графики этих функций и ты увидишь, что нижней функцией будет y=x^2, а верхней y=2x, затем найдём точки пересечения приравнял y=x^2 и y=2x, получим x^2=2x, x * (x-2) = 0, то есть данные функции пересекаются в 2 точках, x=0 и x=2, затем вычисляем двойной интеграл, интеграл (от 0 до 2) по dx (интеграл (от 2x до x^2) по dy), поставляя пределы получаем интеграл (от 0 до 2) по dx * (x^2-2x), затем интегрируем и снова подставляем пределы и получаем ((x^3/3) - x^2) в подстановке от 0 до 2, совершаем подстановку и получаем 0^3/3-0^2 - (2^3/3-2^2) = - (-4/3) = 4/3 Ответ: S=4/3