Решите систему уравнений

8 = (корень из x) + (корень из y)

X-y=16

8=√x + √y (1)

x-y = 16 (2)

пусть √x = z (3)

√y = b (4)

тогда x=z^2 (5)

y=b^2 (6)

подставим (3), (4), (5), (6) в (1) и (2)

z+b=8

z^2-b^2=16

z+b=8 (7)

(z+b) * (z-b) = 16 (8)

разделим уравнение (8) на (7)

z-b=2

z=b+2 (9) - подставим в (7)

b+2+b=8

2b=6

b=3 - подставим в (9)

z=3+2=5

При b=3

x=9

При z=5

y=25

ответ: x=9; y=25