Log5 (x+3) + log1/5 (x+4) = log5 5

log₅ (x+3) + log₁/₅ (x+4) = log₅5

ОДЗ: x+3>0 x>-3 x+4>0 x>-4 ⇒ x∈ (-3; +∞).

log₅ (x+3) - log₅ (x+4) = log₅5

log₅ ((x+3) / (x+4)) = log₅5

(x+3) / (x+4) = 5

x+3=5 * (x+4)

x+3=5x+20

4x=-17 |:4

x=-4,25 ∉ОДЗ ⇒

Ответ: уравнение решения не имеет.