Решите систему уравнений

3 х+у=4

х^2+y^2=2

{ 3 х+у=4

{ х^2+y^2=2

Выражаем У через первое уравнение: у = 4 - 3 х;

Подставляем выражение во второе уравнение: х ² + (4 - 3 х) ² = 2;

х² + 16 - 24 х + 9 х² - 2 = 0; 10 х² - 24 х + 14 = 0

а + в + с = 0 = > х₁ = 1 и х₂ = 1,4.

Находим У, подставляя Х в первое уравнение:

3*1 + у₁ = 4; у₁ = 4 - 3 = 1;

3*1,4 + у₂ = 4; у₂ = 4 - 4,2 = - 0,2

Ответ: (1; 1), (1,4; - 0,2).

3 х+у=4 ⇔ у=4-3 х

х^2+y^2=2

подставим во второе уравнение вместо игрика 4-3 х

х^2 + (4-3x) ^2=2

раскроем скобки в соответствии с ФСУ

x^2+16-24x+9x^2=2

10x^2-24x+14=0

5x^2-12x+7 = 0

D = 144-4*7*5 = 2

x₁ = 1

x₂ = 1,4

y₁ = 1

y₂ = - 0,5