На именины бабушки Зины пришло 16 гостей. Оказалось, что присутствующие съели 130 конфет, причем девочки съели по 13 штук, мальчики - по 5, взрослые гости - по 4, а сама бабушка Зина - 17. Сколько было среди гостей девочек, мальчиков и взрослых?

Мальчиков было М, девачек Д, взрослых В.

Получаем систему уравнений

Д+М+В=16

13 Д+5 М+4 В+17=130

Решим ее, учитывая, что Д, М и В натуральные числа каждое из которых <15

В=16-Д-М

13 Д+5 М+4 В=113

13 Д+5 М+4 (16-Д-М) = 113

13 Д+5 М+64-4 Д-4 М=113

9 Д+М=49

Д = (49-М) / 9

Так как Д - целое, то 49-М дожно быть кратно 9

49-М=45, тогда Д=5, М=4 и В=16-5-4=7 подходит

49-М=36, тогда Д=4, М=13, В=16-4-13=-1 не подходит.

Дальше прверять незачем, так как М станет больше 15.

Ответ: девочек было 5, мальчиков 4, взрослых 7