Как найти предел.

Делаем замену переменной: t=1/x

Тогда искомый предел = lim {t→0} (2e^t-2+3te^t) / t

Воспользуемся правилом Лопиталя (здесь мы можем воспользоваться, т. к. всем условиям удовлетворяет) :

= lim {t→0} (e^t (2+3t) + 3e^t) / 1 = lim {t→0} (3t+5) e^t =

далее подставляем значение, т. к. функция не имеет особенностей в точке 0.

=5