При каких значениях a система имеет бесконечно много решений?

Думаю, графический способ решения наиболее понятен

Система имеет бесконечно много решений, когда совпадают все коэффициенты (числа)

Домножим второк уравнение системы на два получим:

{4x+ay=2

{2ax+2y=2

Приравняем коэффициенты при x, получим: 4=2a, a=2.

Приравняем коэффициенты при y, получим: a=2

И после знака равенства имеем: 2=2.

Таким образом, получается, что при a=2 система имеет бесконечно много решений.