При каких значениях параметра а система

|a| x - 3y = a

2x - 6y = 2

имеет:

1) единственное решение

2) бесконечно много решений

3) не имеет решений?

Система будет иметь единственное решение, если |a|/2 не будет равно-3/-6 или |a| не будет равен 1, значит, если а не равно 1 или - 1 система имеет единственное решение x = (1-a) / (1-|a|) y=-a / (3 (1-|a|))

если а=1 получим систему x-3y=1 = > x-3y=1

2x-6y=2 x-3y=1 система имеет бесконечное множество решений если x=t y = (t-1) / 3

если х=-1 получим систему - x-3y=-1 = > x+3y=1

2x-6y=2 x-3y=1 система решений не имеет