Дана система уравнений x+2y=5, ax+4y=10

Верно ли следующее утверждение:

1) Существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений (Какое значение а)

2) Существует такое значение а, при котором система не имеет решений? (Какое значение а)

Question

Алгебра

Артамонка

19 октября, 10:24

Дана система уравнений x+2y=5, ax+4y=10

Верно ли следующее утверждение:

1) Существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений (Какое значение а)

2) Существует такое значение а, при котором система не имеет решений? (Какое значение а)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василей · Answer 1

1) Верно. а=2.

2) Неверно. Запишем первое уравнение так: ах+2 ау=5 а

Вычтем его из второго уравнения: (4-2 а) у=10-5 а

у = (10-5 а) / (4-2 а) х=5 - (20-10 а) / (4-2 а)

При любом а не равном 2 решение есть и оно одно, а при а=2 их бесконечно много.